Vorlesungen: Statistik

Statistik I

Die Veranstaltung Statistik I enthält grundsätzliche Techniken der deskriptiven Datenanalyse und eine fundierte Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie den Umgang mit Zufallsvariablen als zentralem statistischem Modellbaustein.

Inhaltsübersicht:

1. Einführung
2. Deskriptive Statistik
   1. Grundbegriffe
   2. Univariate Statistik
   3. Bivariate Statistik
3. Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechung
   1. Wahrscheinlichkeit
   2. Bedingte Wahrscheinlichkeit
4. Zufallsvariablen und -vektoren
   1. Definition und Verteilung
   2. Univariate Statistik
   3. Bivariate Statistik
   4. Multivariate Erweiterungen
5. Wichtige Verteilungsmodelle
   1. Diskrete Verteilungen
   2. Stetige Verteilungen
   3. Approximation von Verteilungen

Statistik II

Die Veranstaltung Statistik II bietet eine Einführung in statistische Schätz- und Testverfahren sowie in die lineare Mehrfachregression.

Inhaltsübersicht:

1. Stichprobentheorie
   1.  Einführung induktive Statistik und Wiederholung
   2.  Stichprobenverteilungen mit Kennzahlen
2. Statistische Schätzverfahren
   1.  Schätzfunktionen
   2.  Konstruktion von Schätzfunktionen
   3.  Intervallschätzung
3. Statistische Testverfahren
   1.  Allgemeiner Test  
   2.  Test auf Mittelwert
   3.  Hypothesenfestlegung für einseitige Tests
   4.  Test auf Anteilswert
   5.  Test auf Differenz zweier Mittelwerte
   6.  Chi-Quadrat-Anpassungstest
   7.  Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
   8.  Gütefunktion
4. Regression
   1.  Das einfache und multiple Regressionsproblem
   2.  Schätzung der Regressionsparameter
   3.  Bestimmheit (Güte) der Regression
   4.  Statistischer Test der Regressionsparameter
   5.  Konfidenzintervalle